Al pozo de la Tercera División costaba poco caer. Salir era más complicado. Había 160 equipos y ascendían cuatro. Y promocionaban otros cuatro. Había que ser campeón de grupo y luego pasar una eliminatoria ante otro campeón. No era fácil subir y el Orense 67-68 puede dar fe: fue campeón del grupo gallego con ¡30 victorias en 30 partidos! Y cayó en el duelo de campeones contra el Ilicitano. Peor le iba al Tenerife, que se había instalado en las catacumbas del fútbol español tras una reestructuración salvaje de la Segunda División y ni siquiera tuvo opción de promocionar en sus dos primeras temporadas en la categoría.
En su tercera aventura en Tercera División podía haber más oportunidades: la categoría se había reducido a sólo cuatro grupos y repartía cinco ascensos y cuatro plazas de promoción. Además, el conjunto blanquiazul había quedado encuadrado en el grupo II, el más potente, con equipos como Osasuna, Eibar, Valladolid o Palencia. Pero también el que tenía más plazas con premio: dos ascensos directos y una promoción. Había que aprovechar la oportunidad y el Tenerife, que entonces aún se llamaba Tenerife Atlético, se lo propuso en el ejercicio 70/71. Y la apuesta fue la continuidad. En el técnico y en el bloque de jugadores.
Francisco Javier García-Verdugo recibió el respaldo de la junta directiva que presidía González Carrillo y apostó por la cantera cuando no había otro remedio. Y también por la seguridad defensiva, hasta convertir a Domingo Rivero en el portero menos batido de todas las categorías. Y también hizo del Heliodoro un fortín: 17 victorias y dos empates, con 45 goles a favor y sólo tres en contra durante todo el campeonato. Tras unos meses irregulares, llegó la reacción y una racha imponente de quince encuentros sin perder, la mejor hasta ese momento en las categorías nacionales. Y aunque cayó en Valladolid, llegó a las jornadas finales como líder.
El mínimo triunfo (1-0) ante el Calvo Sotelo de Andorra, con gol de Cabrera, único futbolista que jugó todos los partidos de Liga ese curso, dejó el ascenso a un paso. Y se fijó fecha para el objetivo: el 30 de mayo de 1971. Bastaba con ganar al Real Unión de Irún en la penúltima jornada. Si el triunfo venía acompañado de una derrota del Valladolid, que se produjo, la victoria valdría el título de campeón. Esa noche (19:30 horas), una vez que concluyó por TVE un Rusia-España clasificatorio para la Eurocopa 72, el Heliodoro se llenó como no se veía en mucho tiempo y se preparó para vivir una fiesta. La hubo casi desde el principio.
El Tenerife jugó con: Domingo; Lesmes, Molina, Esteban, Pepito; Manolo, Cabrera, Jorge (Medina); Juanito, Mauro (Soto) y Morales. Al cuarto de hora ya ganaba, después de que Juanito transformara un penalti. Mauro hizo el 2-0 cinco minutos después con un tiro cruzado. Y a la hora de partido, Cabrera transformó un libre indirecto dentro del área que el público había reclamado como penalti. El delirio estalló a poco del final. Juanito hizo el 4-0 y el aficionado no esperó más: invadió el campo, sacó a hombros a los jugadores, les quitó las camisetas y así invitó al árbitro a dar el partido por acabado. Y luego festejó la salida, por fin, de las catacumbas.